Solucionario de Geometría Analítica: Lehmann, 3ra Edición – R. Figueroa G.

CONTENIDO:

1. Sistemas de Coordenadas

1.1 Segmento Rectilíneo Dirigido

1.2 Sistema Coordenado Lineal

1.3 Sistemas de Coordenadas en el plano
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 1.

1.4 Distancia entre dos puntos

1.5 División de un segmento en una razón dada.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 2.

1.6 Pendiente de una recta.

1.7 Angulo entre dos rectas.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 3.

1.8 Demostraciones de teoremas geométricos por el método analítico.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 4

2. Gráfica de una Ecuación

2.1 Gráfica de una ecuación. Interceptos. Simetrías. Extensión . Asíntotas.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 6.

2.7 Ecuaciones factorizables
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 7.

2.8 Ecuación de un Lugar Geométrico.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 8.

3. La Línea Recta

3.1 Formas de la ecuación de una línea recta.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 9.

3.2 Forma General de la ecuación de una recta.

3.3 Posiciones relativas de dos rectas.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 10.

3.4 Forma Normal de la ecuación de una recta.

3.5 Reducción a la Forma Normal

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 11.

3.6 Aplicaciones de la Forma Normal. PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 12.

3.7 Area de un Triángulo.

3.8 Familia de rectas. PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 13.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 14

PROBLEMAS ADICIONALES

(Texto: F. De La Borbolla)

4. La Circunferencia

4.1 Definición y Ecuaciones.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 15.

4.2 Forma General de la ecuación de una Circunferencia

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 16.

4.4 Familia de Circunferencias

4.5 Eje Radical.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 17

4.6 Tangente a una Circunferencia.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 18

4.7 Teoremas y Problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 19

PROBLEMAS ADICIONALES.

(texto: F. De La Borbolla)

5. Transformación de Coordenadas

5.1 Definición.

5.2 Traslación de Ejes Coordenados.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 20.

5.3 Rotación de Ejes Coordenados.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 21

5.4 Simplificación de una ecuación por transforma­ción de coordenadas.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 22

6. La Parábola

6.1 Definición

6.2 Ecuación de la parábola con vértice en el origen PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 23

6.3 Ecuación de la parábola con vértice en (h,k).

6.4 Ecuación General de una Parábola.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 24

6.5 Ecuación de la tangente a una parábola. PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 25

PROBLEMAS ADICIONALES

(Texto: F. De La Borbolla)

7. L a Elipse

7.1 Definición.

7.2 Ecuación de la elipse.

PR0BLEMAS RESUELTOS. Grupo 27

7.3 Ecuación de la elipse con vértice en (h,k).

7.4 Ecuación general de la elipse

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 28

7.5 Ecuación de la tangente a una elipse.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 29

PROBLEMAS ADICIONALES.

(Texto: F. De La Borbolla)

8. La Hipérbola

8.1 Definición. Elementos de una hipérbola.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 30

8.4 Asíntotas de una hipérbola

8.5 Hipérbola equilátera.

8.6 Hipérbolas conjugadas
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 31

8.7 Segunda ecuación ordinaria de una hipérbola
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 32

8.9 Ecuación de la tangente a una hipérbola.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 33

PROBLEMAS ADICIONALES (Texto: F. De La Borbolla)

9. Ecuación General de 2do grado

9.1 Introducción.

9.2 Transformación por Rotación.

9.3 Tipos de Cónicas

9.4 Invariantes.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 34

9.5 Definición general de la cónica.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 35

9.6 Tangente a la cónica general.
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 36

10. Coordenadas Polares (Se ha omitido esta parte en el libro digital, pero pueden sugerirlo y se los pondré)

10.1 Sistema de coordenadas polares.

10.2 Pares de coordenadas para un punto.

10.3 Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa.

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 37

10.4 Trazado de curvas en coordenadas polares
PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 38

10.5 Intersecciones de curvas en coordenadas polares.

10.6 Distancia entre dos puntos.
PROBLEMAS RESUELTOS. .Grupo 39

10.7 Ecuación de una recta en coordenadas polares.
10.8 Ecuación de una circunferencia en coord. polares
10.9 Ecuación general de las cónicas en coord. polares

PROBLEMAS RESUELTOS. Grupo 40

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